Question

20．如圖1所示，如圖表示用水平恒力F拉動(dòng)水平面上的物體，使其做勻加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a也會(huì)變化，a和F的關(guān)系如圖2所示．（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等）

（1）圖線的斜率及延長(zhǎng)線與橫軸的交點(diǎn)表示的物理意義分別是什么？
（2）根據(jù)圖線所給的信息，求物體的質(zhì)量及物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)．（g=10m/s²）
（3）在該物體上放一個(gè)與該物體質(zhì)量相同的砝碼，保持砝碼與該物體相對(duì)靜止，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D2的坐標(biāo)上畫(huà)出相應(yīng)的a-F圖線．（不要求寫(xiě)出作圖過(guò)程）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出a和F的關(guān)系式，再分析圖線的斜率及延長(zhǎng)線與橫軸的交點(diǎn)表示的物理意義．
（2）根據(jù)圖線的斜率求出物體的質(zhì)量．根據(jù)a=0時(shí)，拉力F=f=1N，然后根據(jù)f=μmg求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）當(dāng)質(zhì)量加倍時(shí)，分析物體剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力F，得到直線的斜率，即可作出a-F圖線．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：F-μmg=ma
有：$a=\frac{F}{m}-μg$
所以，直線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)．         
直線與橫軸交點(diǎn)表示物體受到的最大靜摩擦力大�。�   
（2）由$\frac{1}{m}=\frac{△a}{△F}=2$kg^-1可得：物體的質(zhì)量m=0.5kg．     
由f=1N，且f=μmg得物體與水平面的摩擦因數(shù) $μ=\frac{1}{0.5×10}=0.2$
（3）當(dāng)質(zhì)量加倍時(shí)，物體剛要運(yùn)動(dòng)是拉力F=2N，直線的斜率變?yōu)?kg^-1．作圖如右圖所示．
答：
（1）直線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)，直線與橫軸交點(diǎn)表示物體受到的最大靜摩擦力大小．
（2）物體的質(zhì)量為0.5kg，物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．
（3）在圖2的坐標(biāo)上畫(huà)出相應(yīng)的a-F圖線如圖．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)牛頓第二定律求出a和F的關(guān)系式a=$\frac{F-f}{m}$，知道圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，以及知道a=0時(shí)，拉力等于摩擦力．