Question

如圖所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面．若女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和豎直方向的夾角為θ，女運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，求這時(shí)男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

Answer 1

分析：以女運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，由重力和男運(yùn)動(dòng)員的拉力的合力提供女運(yùn)動(dòng)員的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解拉力和角速度．

解答：解：以女運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，如圖．

則女運(yùn)動(dòng)員受到的拉力F=

mg

cosθ

根據(jù)向心力公式有：
F_n=mω²r
解得：ω=

gtanθ r

答：男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為

mg

cosθ

，兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

gtanθ r

．

點(diǎn)評(píng)：本題是實(shí)際問(wèn)題，要建立物理模型，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化．常規(guī)題，難度不大．