Question

19．質(zhì)量為M的小車靜止于光滑的水平面上，小車的上表面和$\frac{1}{4}$圓弧的軌道相切且都光滑，一個(gè)質(zhì)量問(wèn)m的小球以速度v．水平?jīng)_向小車，當(dāng)小球返回左端脫離小車時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球一定沿水平方向向左做平拋運(yùn)動(dòng)
• B． 小球可能沿水平方向向左做平拋運(yùn)動(dòng)
• C． 小球可能沿水平方向向右做平拋運(yùn)動(dòng)
• D． 小球可能做自由落體運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 小球和小車組成的系統(tǒng)，在水平方向上動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式判斷小球的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：小球滑上滑車，又返回到離開小車的整個(gè)過(guò)程，取水平向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒有：mv₀=Mv+mv′
再根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$Mv²+$\frac{1}{2}$mv′²
聯(lián)立解得：v′=$\frac{m-M}{m+M}$v₀．
如果m＜M，v′與v₀方向相反，小球離開小車后向左做平拋運(yùn)動(dòng)；
如果m=M，v′=0，小球離開小車后做自由落體運(yùn)動(dòng)；
如果m＞M，v′與v₀方向相同，小球離開小車向右做平拋運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，BCD正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，會(huì)根據(jù)動(dòng)量守恒定律進(jìn)行分析．注意速度的矢量性．