Question

如圖所示，將兩本書A和B逐頁交叉地疊放在一起，置于水平桌面上，設每頁書的質量為m=5克，每本書均為200頁，紙面接觸處的最大靜摩擦力是正壓力的μ₀倍（μ₀=0.3），若A書固定不動，今用水平向右的力F把B書勻速抽出，試問F的值為多大？

Answer 1

解：由題，兩本書總共400頁．
從上到下：
第一頁和第二頁間滑動摩擦力為 1×0.005×10×0.3N
第二頁和第三頁間滑動摩擦力為 2×0.005×10×0.3N
…
第399頁和第400頁間動摩擦力為 399×0.005×10×0.3N
總摩擦力f=（1+2+…+399）×0.005×10×0.3N
=[（1+399）×399/2]×0.005×10×0.3N=1197N
要把B書勻速拉開，那么水平拉力和總摩擦力平衡，所以F=1197N
答：F的值為1197N．
分析：根據影響摩擦力大小的因素得出摩擦力的大小與壓力的關系，分析得出滑動摩擦力大小與書的頁數關系，根據得出的規(guī)律求出B受到的總摩擦力，勻速抽出時，拉力F與總摩擦力平衡，即可求出F．
點評：本題考查了影響摩擦力大小的因素，關鍵是根據摩擦力和壓力的關系，尋找規(guī)律，得出總摩擦力進行求解．