Question

如圖所示，有一皮帶傳動(dòng)裝置（皮帶不打滑），A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為R_A、R_B和R_C，已知R_B=R_C=R_A/2，設(shè)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小分別為v_A、v_B和v_C，角速度大小分別為ω_A、ω_B和ω_C，則下列關(guān)系式正確的是（　　）

A．v_A=v_C＞v_B

B．v_A＜v_C＜v_B

C．ω_A=ω_B＜ω_C

D．ω_A＜ω_B=ω_C

Answer 1

分析：兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度．根據(jù)公式v=ωr列式比較．

解答：解：A、B、點(diǎn)A與點(diǎn)C是同源傳遞的邊緣點(diǎn)，故v_A=v_C；
點(diǎn)A與點(diǎn)B是同軸傳動(dòng)，角速度相等，半徑之比為2：1，故線速度之比為2：1；
故v_A=v_C=2v_B，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、點(diǎn)A與點(diǎn)B是同軸傳動(dòng)，角速度相等，故ω_A=ω_B；
點(diǎn)A與點(diǎn)C是同源傳遞的邊緣點(diǎn)，故v_A=v_C；，由于A、C的半徑之比為2：1，根據(jù)公式v=ωr，A、C的角速度之比為1：2，故2ω_A=2ω_B=ω_C，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度；同時(shí)結(jié)合公式v=ωr分析求解，不難．