Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物體，放在一固定的斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)恰能沿斜面勻速下滑.對(duì)物體施加一大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時(shí)，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)臨界角θ0.

Answer 1

【答案】(1) (2)60°

【解析】(1)由題意物體恰能沿斜面勻速下滑，則滿足mgsin30°＝μmgcos30°解得μ＝

(2)設(shè)斜面傾角為α，受力情況如圖所示，

由勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件有Fcosα＝mgsinα＋Ff，F(xiàn)N＝mgcosα＋Fsinα，F(xiàn)f＝μFN

解得F＝

當(dāng)cosα－μsinα＝0時(shí)，F(xiàn)→∞，即“不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行”，此時(shí)臨界角θ0＝α＝60°.