Question

6．關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是（　　）

• A． 它是V₀=0，a=g的勻加速直線運動
• B． 在開始連續(xù)的三個1s內(nèi)通過的位移之比是1：4：9
• C． 在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1：2：3
• D． 從開始運動起下落位移分別是4.9m、9.8m、14.7m所經(jīng)歷的時間之比為1：2：3

Answer 1

分析 第ns內(nèi)的位移等于前ns內(nèi)位移減去前（n-1）s內(nèi)位移；自由落體運動遵循速度公式v=gt，位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．利用以上公式即可求解．

解答 解：A、自由落體運動是指物體在僅受重力的情況下由靜止開始的勻變速直線運動，其下落的加速度a=$\frac{mg}{m}$=g，故A正確．
B、做自由落體運動的物體在前1s內(nèi)的位移h₁=$\frac{1}{2}$gt²=5m，
故物體在前1s內(nèi)的位移H₁=h₁=5m
物體在前2s內(nèi)的位移h₂=$\frac{1}{2}$g${{t}_{2}}^{2}$=20m，
故物體在第2s內(nèi)的位移H₂=h₂-h₁=15m
物體在前3s內(nèi)的位移h₃=$\frac{1}{2}$g${{t}_{3}}^{2}$=45m
故物體在第3s內(nèi)的位移H₃=h₃-h₂=25m
所以H₁：H₂：H₃=5：15：30=1：3：5
故B錯誤．
C、物體在第1s末的速度v₁=gt₁=10m/s
物體在第2s末的速度v₂=gt₂=20m/s
物體在第3s末的速度v₃=gt₃=30m/s
所以v₁：v₂：v₃=1：2：3
故C正確．
D、根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²可得物體下落的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
從開始運動起下落4.9m所經(jīng)歷的時間t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$
從開始運動起下落9.8m所經(jīng)歷的時間t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$
從開始運動起下落14.7m所經(jīng)歷的時間t₃=$\sqrt{\frac{2{h}_{3}}{g}}$
所以t₁：t₂：t₃=$\sqrt{4.9}$：$\sqrt{9.8}$：$\sqrt{14.7}$=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
故D錯誤．
故選：AC．

點評 自由落體運動遵循初速度為0的勻變速直線運動的所有規(guī)律，本題可以運用初速度為零的勻變速直線運動的幾個推論直接求解，也可以運用位移時間關(guān)系公式求解，還可以運用v-t圖象求解．