Question

2．一單擺做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系）如圖所示，則（　�。�

• A． 此單擺的擺長(zhǎng)約為2m
• B． 此單擺的固有周期約為1s
• C． 若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率減小
• D． 若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰值將向右移動(dòng)

Answer 1

分析 當(dāng)物體受到的驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相等，振動(dòng)物體產(chǎn)生共振現(xiàn)象，即振幅最大．由共振曲線可知：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率f=0.5Hz時(shí)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率f=0.5Hz．由單擺的頻率公式求解擺長(zhǎng)．?dāng)[長(zhǎng)增大時(shí)，單擺的固有頻率減小，共振曲線“峰”向左移動(dòng)．

解答 解：A、B、由圖可以看出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為f=0.5Hz時(shí)，振幅最大，發(fā)生共振，所以此單擺的固有頻率為0.5Hz，固有周期為：T=2s．
由單擺的周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得：L=$\frac{{T}^{2}g}{4{π}^{2}}$=$\frac{4×10}{4{π}^{2}}m$=1m，故AB錯(cuò)誤；
C、D、根據(jù)T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得：當(dāng)擺長(zhǎng)增大時(shí)，單擺的周期增大，固有頻率減小，產(chǎn)生共振的驅(qū)動(dòng)力頻率也減小，共振曲線的“峰”向左移動(dòng)．故C正確D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)共振現(xiàn)象及共振曲線的理解能力，關(guān)鍵抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相等．