精英家教網(wǎng)如圖所示,連長為d的正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場,磁場大小為B,方向垂直紙面向里.一個氫核(質(zhì)量為m,電量為e)從ad邊的中點m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向,以一定速度射入磁場,正好從ab邊中點n射出磁場,則氫核射入磁場時的速度是
 
.現(xiàn)將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍,其他條件不變,則這個氫核經(jīng)
 
時間,從磁場射出.
分析:由幾何關(guān)系可知粒子從n點射出時的半徑,則可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度與速度的關(guān)系,則牛頓第二定律可確定B加倍后的半徑,即可由幾何關(guān)系求得射出磁場的位置,從而根據(jù)周期公式,確定運動的時間.
解答:解:因邊長為d,則從n點射出的粒子其半徑恰好為
d
2
;
由牛頓第二定律可得:
Bev=m
v2
d
2

解得:v=
Bed
2m

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍時,由2Bev=m
v2
R

解得:R=
d
4

故粒子應(yīng)從a點穿出,運動軌跡為半圓,
所以經(jīng)過的時間是周期的一半,即為t=
T
2
=
πm
eB
;
故答案為:
Bed
2m
;
πm
eB
點評:帶電粒子在磁場中的運動關(guān)鍵在于明確圓的性質(zhì),由幾何關(guān)系確定圓心和半徑,再由牛頓第二定律求解即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,連長為L的正文形線框旋轉(zhuǎn)在光滑絕緣的水平面上,空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場,MN和PQ為磁場邊界,磁場寬度為.開始時,線框的頂點d恰在磁場邊界上,且對角線bc與磁場邊界平行,現(xiàn)用外力使線框沿與磁場邊界垂直的方向勻速運動,則在穿過磁場的過程中,線框中的電流i(以逆時針方向為正)和外力的功率P隨時間變化正確的圖像為(          )

 


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科目:高中物理 來源:2010年福建省高二上學(xué)期期中考試物理試卷 題型:選擇題

如圖所示,均勻的長方形薄片合金電阻板abcd,ab連長為L1,ad連長為L2,當(dāng)端點Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入電路時,RⅠⅡ:RⅢⅣ是(   )

    A.L1∶L2              B.L2∶L1              C.L12∶L22       D.L22∶L12

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,均勻的長方形薄片合金電阻板abcd,ab連長為L1,ad連長為L2,當(dāng)端點Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入電路時,RⅠⅡ:RⅢⅣ是(   )

    A.L1∶L2              B.L2∶L1              C.L12∶L22       D.L22∶L12

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,均勻的長方形薄片合金電阻板abcd,ab連長為L1,ad連長為L2,當(dāng)端點Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入電路時,RⅠⅡ:RⅢⅣ是(   )

    A.L1∶L2              B.L2∶L1              C.L12∶L22       D.L22∶L12

 

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