Question

如圖所示，固定于光滑地面上的四分之一圓弧軌道B，表面光滑，半徑R=0.8m．地面上緊靠軌道B放置著足夠長(zhǎng)的木板A，木板A的上表面與軌道B末端相切，小物塊由圓弧軌道頂端無初速滑下．已知木板A質(zhì)量為M=6kg，小物塊質(zhì)量為m=2kg，小物塊與木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s²．求：
（1）小物塊剛滑上木板A時(shí)速度的大��？
（2）小物塊與木板A摩擦所產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）小物塊在木板上滑行的距離是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）小滑塊滑到底部前，只有重力做功，機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量，根據(jù)守恒定律列式求解；
（2）滑塊與木板A系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解共同速度；系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量；
（3）根據(jù)Q=f?△S求解相對(duì)路程△S．
解答：解：（1）設(shè)小物體剛滑上木板時(shí)速度為v₁，由機(jī)械能守恒定律：
得：
（2）小物塊與木板最終共速，系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv₁=（m+M）v₂
得：
由能量守恒定律得：
得：Q=12J            
（3）設(shè)小物塊在木板上滑行的距離為L(zhǎng)，由功能關(guān)系：μmgL=Q
得：
答：（1）小物塊剛滑上木板A時(shí)速度的大小為4m/s；
（2）小物塊與木板A摩擦所產(chǎn)生的熱量是12J；
（3）小物塊在木板上滑行的距離是1.2m．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確滑塊和木板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，會(huì)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式求解共同速度，知道內(nèi)能的增加量等于一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的功的絕對(duì)值．