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【題目】如圖所示,在xOy平面內存在著破感應強度大小為B的勻強磁場,第一、二、四象限內的磁場方向垂直紙面向里,第三象限內的磁場方向垂直紙面向外。P(-2L,O)、Q(O,-2L)為坐標軸上的兩個點。現有一電子從P點沿PQ方向射出,電子電量大小為q,質量為m,不計電子的重力。下列正確的是(

A. 若電子從P點出發(fā)恰好經原點O第一次射出磁場分界線,則電子在磁場中運動的軌道半徑為L

B. 若電子從P點出發(fā)經原點O到達Q點,則電子運動的最短時間為

C. 若電子從P點出發(fā)經原點O到達Q點,則電子從PO的時間與從OQ的時間之比為1:3

D. 若電子從P點出發(fā)經原點O到達Q點,則電子運動的路程可能為2πL,也可能為4πL

【答案】BD

【解析】

畫出粒子運動的可能的軌跡,結合幾何知識求解做圓周運動的半徑和粒子在磁場中的轉過的角度,結合周期公式可求解時間和路程.

若電子從P點出發(fā)恰好經原點O第一次射出磁場分界線,則根據幾何關系可知,電子在磁場中運動的軌道半徑為,選項A錯誤;

電子運動的周期為,電子運動時間最短時,軌跡如圖甲;從PO轉過的角度為900,從OQ轉過的角度為2700,則電子從P點出發(fā)經原點O到達Q點,則電子運動的最短時間為,選項B正確;

考慮電子運動的周期性,由圖乙可知電子從PO的時間與從OQ的時間之比等于轉過的角度之比,在圖中所示的情況中,從PO的時間與從OQ的時間相等,選項C錯誤;

若電子從P點出發(fā)經原點O到達Q點,則在圖甲所示的情況中電子運動的路程為4πL,在圖乙所示的情況中粒子運動的軌道半徑為L,則路程為2πL,選項D正確;故選BD.

練習冊系列答案
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A. 恒力F對滑塊做功為FssinθB. 恒力F對滑塊做功為Fscosθ

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B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷

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A. F1-2F2-3 F2018-2019=1232018

B. 從左到右每根彈簧的彈性勢能之比為:14920182

C. 如果突然撤去拉力F,撤去的瞬間,每個球的加速度依然為a,但第2019個球除外

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A. 不同粒子的徑跡半徑不同是因為粒子的比荷、速度不同造成的

B. 從同一方向飛來的粒子偏轉方向不同是電荷量大小不同導致的

C. 從同一方向飛來的粒子偏轉方向不同是電荷種類不同導致的

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B. 當小球運動的弧長為圓周長的時,洛侖茲力最大

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