Question

（2013?龍江縣二模）如圖甲所示，豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面的水平勻強(qiáng)磁場，電場和磁場的范圍足夠大，電場強(qiáng)度E=40N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向，t=0時刻，一質(zhì)量m=8×10^-4kg、電荷量q=+2×10^-4C的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度v=0.12m/s，O′是擋板MN上一點(diǎn)，直線OO′與擋板MN垂直，取g=10m/s²，則微粒下一次經(jīng)過直線OO′時與O點(diǎn)的距離為（　　）

A．1.2 m

B．0.6 m

C．2.4 m

D．1.8 m

Answer 1

分析：微粒所受電場力和重力平衡，知微粒先在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出軌道半徑和周期的大小，確定出在5πs內(nèi)轉(zhuǎn)過半個圓周，從而求出微粒再次經(jīng)過直線OO′時與O點(diǎn)的距離．

解答：解：由題意可知，微粒所受的重力為：G=mg=8×10^-4×10=8×10^-3N
電場力大小為：F=Eq=40×2×10^-4=8×10^-3N
因此重力與電場力平衡．                  
微粒先在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則有：
qvB=

mv2

R

解得：R=

mv

qB

=

8×10-4×0.12

2×10-4×40

m=0.6m          
由T=

2πR

v

=

2π×0.6

0.12

s
解得：T=10πs                 
則微粒在5πs內(nèi)轉(zhuǎn)過半個圓周，再次經(jīng)直線OO?時與O點(diǎn)的距離為：l=2R=1.2m    
故選：A

點(diǎn)評：本題是力學(xué)與電學(xué)綜合題，根據(jù)勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律與幾何關(guān)系相結(jié)合，同時運(yùn)用力學(xué)與電學(xué)的知識來解題，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的方法，提升解題的能力．