一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重．一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下．落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下．已知座艙開始下落時的高度為75m，當落到離地面30m的位置時開始制動，座艙均勻減速．重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力．
（1）求座艙下落的最大速度；
（2）求座艙下落的總時間；
（3）若座艙中某人用手托著重30N的鉛球，求座艙下落過程中球?qū)κ值膲毫Γ?/div>
分析：（1）自由落體的終點時速度最大，由自由落體速度位移關(guān)系可得下落的最大速度．
（2）由自由落體規(guī)律可求做自由落體的時間，由勻變速規(guī)律可求減速運動時間．
（3）前45m人和鉛球都處于完全失重；后30m由牛頓第二定律可得人對球的支持力，進而可得球?qū)κ艿膲毫Γ?/div>
解答：解：（1）自由落體的終點時速度最大，由自由落體速度位移關(guān)系v2=2gh可得下落的最大速度：
v=
2gh
=
2×10×45
m/s=30m/s
（2）由自由落體規(guī)律h=
1
2
gt2可得做自由落體的時間：
t1=
2h
g
=
2×45
10
m/s=3s
由勻變速規(guī)律可得：
h2=
v
2
t2
解得：t2=
2h2
v
=
2×30
30
s=2s
故下落總時間為：t=t1+t2=3s+2s=5s．
（3）前45m人和鉛球都處于完全失重故球?qū)κ值膲毫榱悖?br />勻減速階段的加速度為：
a=
v
t2
=
30
2
m/s2=15m/s2
由牛頓第二定律可得：
N-mg=ma
解得：N=mg+ma=30+3×15=75N
故可知球?qū)κ艿膲毫?5N．
答：（1）座艙下落的最大速度為30m/s；
（2）座艙下落的總時間5s；
（3）若座艙中某人用手托著重30N的鉛球，前45m球?qū)κ值膲毫?，后30m球?qū)κ艿膲毫?5N．
點評：本題注意多過程的連接問題，這個連接量一般是轉(zhuǎn)折處的速度；用好自由落體規(guī)律和勻變速規(guī)律．
練習冊系列答案
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一種巨型娛樂器械可以讓人體驗超重和失重的感覺：一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上，由升降機運送上幾十米的高處，然后讓座艙自由下落，下落一定高度后，制動系統(tǒng)啟動，座艙做減速運動，到地面時剛好停下，下列判斷正確的是（　�。�

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一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重，一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下。已知座艙開始下落時的高度為70m，當座艙自由下落45m時開始制動，座艙均勻減速，到地面時剛好停下。g取10m/s2，求：
（1）開始制動時，座艙的速度多大？
（2）制動時座艙的加速度大小多少？
（3）若座艙中某人手托著重50N的鉛球，制動過程中手要用多大的力才能托住鉛球？

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(15分)一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重。一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下。落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下。已知座艙開始下落時的高度為75m，當落到離地面30m的位置時開始制動，座艙均勻減速。重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。

⑴求座艙下落的最大速度；

⑵求座艙下落的總時間；

⑶若座艙中某人用手托著重30N的鉛球，求座艙下落過程中球?qū)κ值膲毫Α?/p>

 

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