（2005?徐匯區(qū)模擬）一物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩次經(jīng)過(guò)高為h處的時(shí)間間隔為t，則其上升的最大高度為
gt2
8
+h
gt2
8
+h
，拋出時(shí)的初速度為v0=
2gh+
g2t2
4
2gh+
g2t2
4
．
分析：因?yàn)槭巧蠏佭\(yùn)動(dòng)可以利用對(duì)稱來(lái)解，可以得到物體從頂點(diǎn)到該點(diǎn)的時(shí)間為
t
2
，從頂點(diǎn)出發(fā)初速度為0，經(jīng)過(guò)t時(shí)間到達(dá)某個(gè)點(diǎn)，用位移式 x=
1
2
gt2，可以求出最到點(diǎn)到該點(diǎn)的高度．
豎直上拋運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，所以拋出時(shí)的初速度大小等于從最高點(diǎn)自由落體到地面時(shí)的速度大小，即v0=v=
2gH
，代入H的值可計(jì)算出拋出時(shí)的初速度為v0的大�。�
解答：解：1、根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性得，物體從最高點(diǎn)自由下落到A點(diǎn)的時(shí)間為
t
2
，
所以最高點(diǎn)到該點(diǎn)的距離為：x=
1
2
gT2=
1
2
g(
t
2
)2=
1
8
gt2
而該點(diǎn)距地面的高度為h．
所以能其上升的最大高度H=
gt2
8
+h．
2、根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，拋出時(shí)的初速度大小等于從最高點(diǎn)自由落體到地面時(shí)的速度大�。�
所以v0=v=
2gH
=
2g(
gt2
8
+h)
=
2gh+
g2t2
4

故答案為：
gt2
8
+h，
2gh+
g2t2
4
．
點(diǎn)評(píng)：豎直上拋上去和下來(lái)具有對(duì)稱性，所需的時(shí)間是一樣的，所以只要討論下來(lái)就可以，在最高點(diǎn)速度是0，就是個(gè)初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)．
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3
3
m1g
3
3
m1g
，兩小球的質(zhì)量比m1/m2為
3
3
．

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