Question

13．如圖所示，把一個質量m=0.2kg的小球從h=7.2m的高處以60°角斜向上拋出，初速度v₀=5m/s，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．問：
（1）小球在運動過程中機械能是否守恒？
（2）從拋出到落地過程中重力對小球所做的功W是多少？
（3）小球落地時速度的大小v是多少？

Answer 1

分析 （1）機械能守恒的條件是只有重力做功，據(jù)此分析．
（2）重力做功根據(jù)公式W=mgh，h是初末位置的高度差．
（3）根據(jù)動能定理或機械能守恒定律求出小球落地時的速度大�。�

解答 解：（1）由于不計空氣阻力，小球在運動過程中只有重力做功，機械能守恒．
（2）重力對小球所做的功：W_G=mgh=0.2×10×7.2J=14.4J
（3）由動能定理有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$         
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=13m/s
答：
（1）小球在運動過程中機械能守恒．
（2）重力對小球所做的功為14.4J．
（3）小球落地時速度的大小v是13m/s．

點評 本題運用動能定理和機械能守恒兩種方法研究斜拋運動，也可以采用運動的分解法求解v．