Question

4．長為10m的豎直桿下端在一窗沿上方10m處，讓這根桿自由下落，（g取10m/s²）
（1）它全部通過窗沿時的速度為多少？
（2）它全部通過窗沿的時間為多少？

Answer 1

分析 根據自由落體運動的位移時間公式分別求出桿的下端到達窗沿和桿的上端離開窗沿的時間，從而得出豎直桿全部通過窗沿的時間，

解答 解：設豎直桿上端通過窗沿的時間為t₁，下端通過窗沿的時間為t₂，則
V²=2gS₁
${s}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$，${s}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}$，
其中S₁=20，S₂=10，代入①、②兩式得：
t₁=2s，t₂=$\sqrt{2}$s，
它全部通過窗沿時的速度為：V=gt₁=20m/s
所以這根桿全部通過窗沿的時間為：t=t₁-t₂=$2-\sqrt{2}$s
答：（1）它全部通過窗沿時的速度為20m/s
（2）它全部通過窗沿的時間為2-$\sqrt{2}$s

點評 解決本題的關鍵掌握自由落體運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．