Question

17．城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛．如圖是這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型，硬桿左端可繞通過B點且垂直于紙面的軸無摩擦的轉(zhuǎn)動，右端O點通過鋼索掛于A點，鋼索和硬桿所受的重力均可忽略．有一質(zhì)量不變的重物懸掛于O點，現(xiàn)將鋼索緩慢變短，并使鋼索的懸掛點A緩慢向下移動，以保證硬桿始終處于水平．則在上述變化過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 鋼索對O點的拉力變大
• B． 硬桿對O點的彈力變小
• C． 鋼索和硬桿對O點的作用力的合力變大
• D． 鋼索和硬桿對O點的作用力的合力變小

Answer 1

分析 以O(shè)點為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解鋼索AO對O點的拉力和桿BO對O點的支持力．將鋼索緩慢變短，并使鋼索的懸掛點A緩慢向下移動時，θ減小，分析鋼索和硬桿對O點的作用力的變化．B0始終水平，O點始終平衡，AO對O點拉力與桿BO對O點支持力的合力與重力平衡，保持不變．

解答 解：A、以O(shè)點為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件得：
鋼索AO對O點的拉力F_AOsinθ=G=mg，則F_AO=$\frac{mg}{sinθ}$，桿BO對O點的支持力F_BO=Gcotθ=mgcotθ，
將鋼索緩慢變短，并使鋼索的懸掛點A緩慢向下移動，θ減小，則F_AO增大，F(xiàn)_BO增大，故A正確，B錯誤；
C、B0始終水平，O點始終平衡，鋼索和硬桿對O點的作用力的合力與重力平衡，保持不變．故CD錯誤．
故選：A

點評 本題是實際問題，為受力分析中的動態(tài)平衡問題，解決本題時要注意先進(jìn)行受力分析，作出受力分析圖，根據(jù)平衡條件求解．