Question

5．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一枝鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持鉛筆的高度不變、懸掛橡皮的那段細(xì)線豎直，則運(yùn)動(dòng)到圖中虛線所示位置時(shí)，橡皮的速度情況是（　�。�

• A． 水平方向速度大小為vcosθ
• B． 豎直方向速度大小為vsinθ
• C． 合速度大小為v
• D． 合速度大小為vtgθ

Answer 1

分析 將鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，求出沿繩子方向上的分速度，而沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的分速度為v，根據(jù)平行四邊形定則求出橡皮的速度．

解答 解：將鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，
如圖，則沿繩子方向上的分速度為vsinα，
因?yàn)檠乩K子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的速度為v，根據(jù)平行四邊形定則，合速度為v_合=$\sqrt{{v}^{2}+（vsinα）^{2}}$≠vtanα，
設(shè)速度方向與水平方向上的夾角為θ，有tanθ=$\frac{vsinα}{v}$=sinα，知θ≠α．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度在沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，然后根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行求解．