Question

質(zhì)量為M=2kg的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為m_A=2kg的物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖，一顆質(zhì)量為m_B=20g的子彈以600m/s的水平速度迅即射穿A后，速度變?yōu)?00m/s，最后物體A仍靜止在車上，若物體A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，g取10m/s²．
求：（1）平板車最后的速度是多大？
（2）A相對平板車滑行的距離？（平板車足夠長）

Answer 1

分析：對子彈和車組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出等式解決問題．
對A和車組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出等式解決問題．
A在平板車上滑動(dòng)，摩擦力做負(fù)功產(chǎn)生內(nèi)能．根據(jù)根據(jù)能量守恒列出等式求解問題．

解答：解：（1）研究子彈、物體打擊過程，
動(dòng)量守恒有：mv₀=mv′+M_A v
代入數(shù)據(jù)得v_A=5m/s                         
同理分析M和M_A系統(tǒng)自子彈穿出后直至相對靜止有：
M_A v_A=（M+M_A）v
代入數(shù)據(jù)得平板車最后速度為：v=2.5m/s
注意：也可全過程研究三者組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒求平板車最后的速度．
（2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒得：物體和平板車損失的機(jī)械能全轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)發(fā)熱，假設(shè)A在平板車上滑行距離為L
則有Q=μMAgL=

1

2

MA

V

2 A

-

1

2

(MA+M)V2
所以代入數(shù)據(jù)得 L=1.25m                               
答：（1）平板車最后的速度是2.5m/s
（2）A相對平板車滑行的距離是1.25m

點(diǎn)評：同一個(gè)問題可能會(huì)選擇不同的系統(tǒng)作為研究對象．
利用動(dòng)量守恒定律解題，一定注意狀態(tài)的變化和狀態(tài)的分析．