Question

（2012湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v₀=30m/s，距離s₀=100m，t=0時(shí)刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化如圖所示，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩車在0～9s內(nèi)會(huì)不會(huì)相撞？

Answer 1

答案：不會(huì)相撞 解析：令a₁=-10m/s²，a₂=5m/s²，a₃=-5m/s²，t₁=3s末，甲車速度：v₁=v₀+a₁t₁=0；

設(shè)3s過(guò)后經(jīng)過(guò)t₂ s 甲、乙兩車速度相等，此時(shí)距離最近：a₂t₂ =v₀+a₃t₂；

等速之前，甲車位移：x_甲，乙車位移：x_乙④

解得x_乙-x_甲=90m＜s0=100m，不會(huì)相撞。