Question

（1）如圖1所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中s₁=5.12cm，s₂=5.74cm，s₃=6.14cm，s4=7.05cm，s₅=7.68cm，s₆=8.33cm、則打F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度的大小是

0.80

m/s，加速度大小是

0.64

m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）有人說(shuō)礦區(qū)的重力加速度偏大，某同學(xué)“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)探究該問題．他用最小分度為毫米的米尺測(cè)得擺線的長(zhǎng)度為800.0mm，用游標(biāo)為10分度的卡尺測(cè)得擺球的直徑如圖2所示，擺球的直徑為

20.2

mm．他把擺球從平衡位置拉開一個(gè)小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)擺動(dòng)穩(wěn)定后，在擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表，并數(shù)下“0”，直到擺球第30次同向通過(guò)平衡位置時(shí)按停秒表，秒表讀數(shù)如圖3所示，讀出所經(jīng)歷的時(shí)間t，則單擺的周期為

1.80

s，該實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?!--BA-->

9.86

m/s²．（保留3位有效數(shù)字）

（3）在測(cè)定金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)中，用伏安法測(cè)量一個(gè)約100Ω電阻絲，可用的儀器：電流表（量程0～30mA，內(nèi)阻50Ω）、電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻5kΩ）、滑動(dòng)變阻器（最大阻值20Ω）、電源（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻忽略不計(jì)）、開關(guān)和導(dǎo)線若干．
①請(qǐng)將你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖畫在方框中．
②根據(jù)設(shè)計(jì)的電路圖，將下圖中的實(shí)物連接成實(shí)驗(yàn)用的電路．
③為了完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)，除你在電路中已畫出的器材外，還需要測(cè)量接入電路中的電阻絲長(zhǎng)度l的儀器是

毫米刻度尺

，測(cè)量電阻絲直徑d的儀器是

螺旋測(cè)微器

．
④計(jì)算電阻率的公式是ρ=

πUd2

4IL

．（用直接測(cè)量出的物理量表示）

Answer 1

分析：（1）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
（2）10分度的游標(biāo)卡尺每一分度表示的長(zhǎng)度為0.1mm．由主尺讀出整米數(shù)，由游標(biāo)尺讀出毫米的小數(shù)部分．
由秒表讀出時(shí)間t，由T=

t

n

求出單擺的周期，再由單擺的周期公式求出重力加速度g．
（3）①根據(jù)待測(cè)點(diǎn)阻值與滑動(dòng)變阻器最大阻值間的關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器的接法，根據(jù)待測(cè)電阻與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后作出實(shí)驗(yàn)電路圖；
②根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；
③根據(jù)需要測(cè)量的物理量選擇合適的測(cè)量器材；
④由電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答：解：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：v_F=

xEG

2t

=

0.0768+0.0833

2×0.1s

=0.80m/s，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式采用逐差法求解加速度得：a=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9t2

=0.64m/s²．
（2）主尺讀數(shù)為20mm．10分度的游標(biāo)卡尺每一分度表示的長(zhǎng)度為0.1mm，游標(biāo)尺第2條刻度線與主尺對(duì)齊，則游標(biāo)尺讀數(shù)為0.2mm，擺球的直徑為20mm+0.2mm=20.2mm．由秒表讀出單擺做300次全振動(dòng)所用的時(shí)間t=54.0s，單擺的周期T=

t

n

=1.80s．單擺的擺長(zhǎng)l=擺線的長(zhǎng)度+擺球的半徑=800.0mm+10.1mm=810.1mm．
由單擺的周期公式T=2π

L g

得，重力加速度g=

4π2L

T2

，代入解得，g=9.86m/s²
（3）①由實(shí)驗(yàn)器材可知，待測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的最大阻值，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器可以采用分壓接法；電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值，因此電流表可以采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路如圖所示；
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示；
③測(cè)電阻絲長(zhǎng)度l的儀器是毫米刻度尺，測(cè)量電阻絲直徑d的儀器是螺旋測(cè)微器；
④電阻阻值R=

U

I

，由電阻定律可知：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，則電阻率ρ=

πUd2

4IL

．
故答案為：（1）0.80；0.64；（2）20.2；1.80；9.86；（3）①電路圖如圖1所示；②實(shí)物電路圖如圖2所示；③毫米刻度尺；螺旋測(cè)微器；④

πUd2

4IL

．

點(diǎn)評(píng)：（1）要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．對(duì)于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)位移間隔不等時(shí)能夠運(yùn)用逐差法求解．
（2）單擺的擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到球心的距離，即等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和，不能漏掉球的半徑．
（3）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖時(shí)，確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是正確解題的關(guān)鍵．