Question

17．用如圖所示實驗裝置，驗證機械能守恒定律：重物P（含遮光片）、Q用跨過輕滑輪的細繩相連，現讓P從光電門l的上側由靜止釋放，P豎直向下運動，分別測出遮光片經過光電門1和光電門2的時間△t₁和△t₂，另測得遮光片的寬度為d，兩光電門之間的距離為h，已知重力加速度為g．  
（1）實驗中還需要測量的物理量有重物P的質量m₁和重物Q的質量m₂（填寫物理量名稱及表示符號）．
（2）寫出驗證機械能守恒定律的等式為（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）[（$\frac0unqcf1{{△t}_{2}}$）²-（$\fracmucftwn{{△t}_{1}}$）²]（用以上測得的物理量符號表示）
（3）本實驗還可以測出重物Q上升的加速度，其大小是$\frac{1}{2h}[（\fracbpdqjq0{{△t}_{2}}）^{2}+（\fracl4dq1j6{{△t}_{1}}）^{2}]$．

Answer 1

分析 （1）這個實驗的原理是要驗證m_A、m_B的增加的動能和m_A、m_B減少重力勢能是不是相等，所以我們要測量的物理量有：物塊的質量m_A、m_B； 物塊A下落的距離h（或物塊B上升的距離h），及遮光片的寬度d、，光電門1、2間的距離h，與遮光片通過光電門1、2的時間t₁、t₂．
（2）寫出A與B重力勢能變化的表達式與它們動能變化的表達式，需要驗證的是兩者相等．
（3）Q與P一起做加速運動，由速度-位移公式即可求出加速度．

解答 解：（1）通過連接在一起的P、Q兩物體驗證機械能守恒定律，即驗證系統(tǒng)的勢能變化與動能變化是否相等，P、Q連接在一起，P下降的距離一定等于Q上升的距離；P、Q的速度大小總是相等的．需要知道兩光電門之間的距離h，遮光片的寬度d，及遮光片通過光電門1、2的時間△t₁、△t₂．以及需要測量P、Q兩物塊的質量m₁和m₂．
（2）P下降h的同時，Q上升h，它們的重力勢能的變化：△E_P=（m₁-m₂）gh；
P經過第一個光電門的速度：v₁=$\fracw0oaczb{{△t}_{1}}$
經過第二個光電門的速度：v₂=$\fracxg65dfx{{△t}_{2}}$
P與Q動能的變化：△E_k=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$）=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）[（$\fracdldf63d{{△t}_{2}}$）²-（$\fracvyqnp5z{{△t}_{1}}$）²]
需要驗證的是：（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（（$\fracrf9j35b{{△t}_{2}}$）²-（$\fracs8kbyhj{{△t}_{1}}$）²）
（3）Q與P的加速度是相等的，由運動學的公式：$2ah={v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$
所以：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2h}$=$\frac{1}{2h}[（\fraczo6izhy{{△t}_{2}}）^{2}+（\fracc1fhor6{{△t}_{1}}）^{2}]$
 故答案為：（1）重物P的質量m₁和重物Q的質量m₂；（2）（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）[（$\fracei76fhq{{△t}_{2}}$）²-（$\fracrvxpdfr{{△t}_{1}}$）²]；（3）$\frac{1}{2h}[（\frac5pbywjf{{△t}_{2}}）^{2}+（\fracym6b5b0{{△t}_{1}}）^{2}]$

點評 此題為一驗證性實驗題．要求根據物理規(guī)律選擇需要測定的物理量，運用實驗方法判斷系統(tǒng)重力勢能的變化量是否與動能的變化量相同是解題的關鍵．