Question

15．一汽車在高速公路上以v₀=30m/s的速度勻速行駛，t=0時刻，駕駛員采取某種措施，汽車運動的加速度隨時間變化關系如圖所示，以初速度方向為正，下列說法正確的是（　�。�

• A． t=6s時車速為5m/s
• B． t=3s時車速為3m/s
• C． 前9s內的平均速度為15m/s
• D． 前6s內車的位移為90m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式，結合加速度先求出3s末的速度，再根據速度時間公式求出6s末的速度，結合位移公式分別求出前3s內和后6s內的位移，從而得出平均速度的大小．

解答 解：AB、根據速度時間公式得，t=3s時的速度為：v₁=v₀-a₁t₁=30-10×3=0m/s，則6s時的速度為：v₂=a₂t₂=5×3m/s=15m/s．故AB錯誤．
C、前3s內的位移為：${x_1}=\frac{v_0^2}{{2{a_1}}}=\frac{900}{20}=45m$，后6s內的位移為：${x_1}=\frac{1}{2}{a_2}t_2^2=90m$，則前9s內的位移為：x=x₁+x₂=135m，所以汽車的平均速度為：$\overline v=\frac{x}{t}=15m/s$．故C正確．
D、后3s內的位移為：${x_2}′=\frac{1}{2}{a_2}t{′^2}=22.5m$，則前6s內車的位移為：x=x₁+x₂′=67.5m．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，尤其要注意汽車速度減為零后不再運動．