Question

6．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從平行帶電金屬板左側(cè)垂直于電場(chǎng)線方向以速度v₀射入電場(chǎng)中，經(jīng)過時(shí)間t粒子飛出電場(chǎng)，發(fā)生的側(cè)移為y．把兩板間的電場(chǎng)看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力．求：
（1）金屬板的長(zhǎng)度L；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；
（3）粒子剛從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速率v．

Answer 1

分析 粒子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出金屬板的長(zhǎng)度L，勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度E；
求出粒子離開電場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度，然后求出粒子的速度．

解答 解：粒子在板間做類平拋運(yùn)動(dòng)；
（1）在水平方向：L=v₀t；
（2）在豎直方向：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，
解得：E=$\frac{2my}{q{t}^{2}}$；
（3）粒子在豎直方向：v_y=at=$\frac{qE}{m}$t，
粒子的速度：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$，
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{4{y}^{2}}{{t}^{2}}}$；
答：（1）金屬板的長(zhǎng)度L為v₀t；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E為$\frac{2my}{q{t}^{2}}$；
（3）粒子剛從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速率v為$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{4{y}^{2}}{{t}^{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、速度的合成與分解即可解題．