Question

4．一輛卡車(chē)用36km/h的速度通過(guò)拱形橋面，橋面的圓弧半徑為100m，若卡車(chē)和貨物的總重量為4.9×10⁴N，求卡車(chē)通過(guò)橋頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力？

Answer 1

分析 卡車(chē)通過(guò)橋頂點(diǎn)時(shí)，由重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出拱橋?qū)�卡�?chē)的支持力，即可根據(jù)牛頓第三定律得到卡車(chē)對(duì)橋面的壓力．

解答 解：卡車(chē)通過(guò)橋頂點(diǎn)時(shí)，速度為 v=36km/h=10m/s，由重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
 mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$=4.9×10⁴-4.9×10³×$\frac{1{0}^{2}}{100}$=4.11×10⁴N．
根據(jù)牛頓第三定律得：對(duì)汽車(chē)橋面的壓力大小N′=N=4.11×10⁴N，方向豎直向下．
答：卡車(chē)通過(guò)橋頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力為4.11×10⁴N，方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵分析清楚向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行求解．