【題目】如圖,一塊質量為M=2kg,長L=lm的勻質木板放在足夠長的光滑水平桌面上,初始時速度為零.板的最左端放置一個質量m=lkg的小物塊,小物塊與木板間的動摩擦因數為=0.2,小物塊上連接一根足夠長的水平輕質細繩,細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪(細繩與滑輪間的摩擦不計,木板與滑輪之間距離足夠長,g=10m/s2)。
(1)若木板被固定,某人以恒力F=4N向下拉繩,則小木塊滑離木板時的速度大;
(2)若不固定木板,某人仍以恒力F=4N向下拉繩,則小木塊滑離木板時的速度大;
(3)若人以恒定速度vl=lm/s向下勻速拉繩,同時給木板一個v2=0.5m/s水平向左的初速度,試判定木塊能否滑離木板;若能滑離,請求出木塊滑離木板所用的時間;若不能請說明理由。
【答案】⑴2m/s ⑵⑶1s
【解析】
對m進行受力分析,求出其合力和加速度.運用運動學公式求出小木塊滑離木板所需要的時間,然后由v=at求出速度;
若木板不固定,分析M、m的運動過程,分別求出M、m的加速度,運用運動學公式求出小木塊滑離木板所需要的時間,然后由v=at求出速度;
若人以恒定速度v1=1m/s向下勻速拉繩,分析木板的運動情況,牛頓第二定律結合運動學公式解決問題。
(1) 對小物塊受力分析,由牛頓第二定律得:m受到的合力F合=F-μmg=ma
可得:a=2m/s2
運動學公式s=
代入數據可得t1=ls
物塊的速度:v=at1=2×1=2m/s;
(2) 對小物塊、木板受力分析,由牛頓第二定律得:
對m:F-μmg=ma1
對M:μmg=Ma2
可得:a1=2m/s2,a2=1m/s2
物塊的位移s1=,木板的位移s2=
m相對于M向右運動,所以s1-s2=L
由以上三式可得t=
物塊的速度:v′=a1t=2×;
(3) 若人以恒定速度v1=1m/s向下勻速拉繩,木板向左做勻減速運動,
對M而言,由牛頓第二定律得:μmg=Ma3
可得:a3=1m/s2,方向向右,
物塊m向右勻速運動,其位移為x3=v1t
木板向左的位移為x4=v2t-
m和M沿相反方向運動,所以得x3+x4=L
由以上三式可得t=1s 。
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【題目】一個足夠長的豎直放置的磁鐵結構如圖所示.在圖甲中磁鐵的兩個磁極分別為同心的圓和圓環(huán).在兩極之間的縫隙中,存在輻射狀的磁場,磁場方向水平向外,某點的磁感應強度大小與該點到磁極中心軸的距離成反比.用橫截面積一定的細金屬絲制成的圓形單匝線圈,從某高度被無初速釋放,在磁極縫隙間下落的過程中,線圈平面始終水平且保持與磁極共軸.線圈被釋放后( )
A. 線圈中沒有感應電流,線圈做自由落體運動
B. 在圖甲俯視圖中,線圈中感應電流沿逆時針方向
C. 線圈有最大速度,線圈半徑越大,最大速度越小
D. 線圈有最大速度,線圈半徑越大,最大速度越大
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【題目】如圖所示,一個不帶電的枕形導體,固定在絕緣支架上,左端通過開關S接地,A、B是導體內部的兩點,當開關S斷開時,將帶正電的小球置于導體左側。下列說法正確的是
A. A、B兩點的電場強度相等,且都不為零
B. A、B兩點的電場強度不相等
C. 導體上的感應電荷在A、B兩點的電場強度大小相等
D. 當開關S閉合時,電子沿導線從大地向導體移動
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【題目】2017年4月,我國第一艘貨運飛船天舟一號順利升空,隨后與天宮二號交會對接.假設天舟一號從B點發(fā)射經過橢圓軌道運動到天宮二號的圓軌道上完成交會,如圖所示.已知天宮二號的軌道半徑為r,天舟一號沿橢圓軌道運動的周期為T,A、B兩點分別為橢圓軌道的遠地點和近地點,地球半徑為R,引力常量為G.則
A. 天宮二號的運行速度小于7.9km/s
B. 天舟一號的發(fā)射速度大于11.2km/s
C. 根據題中信息可以求出地球的質量
D. 天舟一號在A點的速度大于天宮二號的運行速度
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【題目】如圖所示,一輛小車靜置在水平地面上,用一條遵守胡克定律的橡皮筋將小球P懸掛于車頂O點,在O點正下方有一光滑小釘A,它到O點的距離恰好等于橡皮筋原長l0,F(xiàn)使小車從靜止開始向右做加速度逐漸增大的直線運動,在此運動過程中(橡皮筋始終在彈性限度內),小球的高度
A. 保持不變 B. 逐漸降低
C. 逐漸升高 D. 升高或降低由橡皮筋的勁度系數決定
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【題目】某同學在利用打點計時器《測小車的加速度》實驗中得到了如圖所示的紙帶,其中0、1、2、3、4、5、6都為計數點,相鄰兩計數點間還有四個點未畫出,測得:s1 =1.20cm,s2 =1.80cm,s3 =2.40cm,s5 =3.60cm,s6 =4.20cm,由于粗心把一滴墨水滴在了s4的位置,已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz,請根據現(xiàn)有數據求(保留三位有效數字):
(1)相鄰兩計數點之間的時間間隔是____________s;
(2)在打計數點2時,小車的速度為v2=____________m/s;
(3)小車的加速度為______;
(4)計數點3與計數點4的間距s4=____________cm.
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【題目】將彈性小球以10m/s的速度從距地面2m處的A點豎直向下拋出,小球落地后豎直反彈經過距地面1,5m高的B點時,向上的速度為7m/s,從A到B,小球共用時0.3s,則此過程中()
A. 小球發(fā)生的位移的大小為0.5m,方向豎直向上
B. 小球速度變化量的大小為3m/s,方向豎直向下
C. 小球平均速度的大小為8.5m/s,方向豎直向下
D. 小球平均加速度的大小約為56.7m/s2,方向豎直向上
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【題目】如圖所示,在光滑絕緣的水平面上放置兩帶正電的小物塊甲和乙,所帶電荷量分別為q1和q2(q2>q1).由靜止釋放后,甲、乙兩物塊向相反方向運動。在物塊運動過程中,下列表述正確的是( 。
A. 甲物塊受到庫侖力小于乙物塊受到的庫侖力
B. 兩個物塊受到的庫侖力任何時刻都大小相等
C. 庫侖力對兩物塊都不做功
D. 在相同時間內庫侖力對兩物塊所做的功一定相等
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【題目】如圖所示,一質量為m的小方塊(可視為質點),系在一伸直的輕繩一端,繩的另一端固定在粗糙水平面上,繩長為r。給小方塊一沿垂直輕繩的初速度v0,小方塊將在該水平面上以繩長為半徑做圓周運動,運動一周后,其速率變?yōu)?/span>。則以下說法正確的是( )
A. 如果初速度v0較小,繩的拉力可能為0
B. 繩拉力的大小隨小方塊轉過的角度均勻減小
C. 小方塊運動一周的時間為
D. 小方塊運動一周克服摩擦力做的功為
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