Question

14．某同學(xué)要測(cè)量由某種新材料制成的粗細(xì)均勻?qū)�體的電阻率ρ，其阻值R_x=5Ω，允許通過的最大電流為0.5A．現(xiàn)有如下器材可供測(cè)量電阻時(shí)選擇：

電流表A1（量程0.6A，內(nèi)阻約0.6Ω）	電流表A2（量程50mA，內(nèi)阻約為10Ω）
電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）	電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻約10kΩ）
待測(cè)電阻Rx（阻值約5Ω）	直流電源E（電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì)）
滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值5Ω）	滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值2000Ω）
開關(guān)S、導(dǎo)線若干

（1）實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選A₁，電壓表應(yīng)選V₁，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₁（均填字母代號(hào)）
（2）用你選擇的器材，完成圖甲測(cè)量電阻實(shí)驗(yàn)電路的連接；
（3）實(shí)驗(yàn)中，如果兩電表的讀數(shù)分別為U和I，測(cè)得導(dǎo)體接入電路的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、直徑為D，則待測(cè)導(dǎo)體的電阻率ρ的計(jì)算式為ρ=$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$；
（4）用螺旋測(cè)微器測(cè)量待測(cè)電阻絲的直徑讀數(shù)如圖乙，則該電阻絲的直徑D=1.202mm．

Answer 1

分析 （1）關(guān)鍵是通過估算電路中的最大電流來選擇電流表量程；根據(jù)要求“測(cè)得多組數(shù)據(jù)”可知．變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器方便調(diào)節(jié)
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理明確實(shí)驗(yàn)電路圖；
（3）根據(jù)歐姆定律求得電阻；由電阻定律可求得D的表達(dá)式；
（4）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀

解答 解：（1）由題意可知電路中的最大電流為0.5A，所以電流表應(yīng)選A₁；
因電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，則加在電阻上的電壓可控制在3V以內(nèi)，若采用15V電壓表測(cè)量，誤差太太；故電壓表選擇V₁；
由于要求“測(cè)得多組數(shù)據(jù)”，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器R₁；
（2）由題意可知，本實(shí)驗(yàn)采用分壓接法，由于電阻與電流表內(nèi)阻較為接近；故采用電流表外接法；如圖所示；

（3）圖C電路圖應(yīng)有：R_x=$\frac{U}{I}$①
根據(jù)電阻定律應(yīng)有：${R}_{x}=\frac{ρL}{\frac{1}{4}π{D}^{2}}$②
聯(lián)立①②可得：ρ=$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$
（4）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為1mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.2mm=0.202mm，所以最終讀數(shù)為：1mm+0.202mm=1.202mm．
故答案為：（1）A₁   V₁   R₁ 
（2）如圖所示：
（3）$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$
（4）1.202

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①通過估算電路中需要的大小電阻來選擇保護(hù)電阻，通過電路中需要的最大電阻來選擇變阻器阻值以及采用的接法；②當(dāng)待測(cè)電阻滿足 $\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$時(shí)，電流表應(yīng)用外接法．