Question

8．物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得AB=2m，BC=3m．且物體通過(guò)AB、BC、CD所用時(shí)間相等，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 可以求出物體加速度的大小
• B． 可以求得CD=5 m
• C． 可求得OA之間的距離為1 m
• D． 可求得OA之間的距離為1.125 m

Answer 1

分析 某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等時(shí)間為t，即可表示出B點(diǎn)的速度，在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=at²=1m，結(jié)合${v}_{B}={\overline{v}}_{AC}$，求出B點(diǎn)的速度．再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出OA的距離．

解答 解：A、由△s=at²可得物體的加速度a的大小為$a=\frac{△s}{{t}^{2}}=\frac{3-2}{{t}^{2}}=\frac{1}{{t}^{2}}$，因?yàn)椴恢�道時(shí)間，所以不能求出加速度，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)s_CD-s_BC=s_BC-s_AB=1m，可知s_CD=3+1m=4m，故B錯(cuò)誤；
C、物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B為：${v}_{B}={\overline{v}}_{AC}$=$\frac{5}{2t}$
再 v_t²=2as可得OB兩點(diǎn)間的距離s_OB為：${s}_{OB}=\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}=\frac{25}{{4t}^{2}}•\frac{{t}^{2}}{2}m=3.125m$
所以O(shè)與A間的距離s_OA為：s_OA=s_OB-s_AB=（3.125-2）m=1.125m，故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論，1、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．2、在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．