分析 (1)在轉(zhuǎn)動過程中,A、B兩物體的速度之比為2:1,根據(jù)機(jī)械能守恒定律求得質(zhì)點(diǎn)A的速度與θ的關(guān)系式.當(dāng)繩子拉力F的力矩等于A的重力mg的力矩時(shí),質(zhì)點(diǎn)A的速度最大,根據(jù)力矩平衡條件列方程,聯(lián)立可求A的最大速度;
(2)在轉(zhuǎn)動過程中轉(zhuǎn)動最大偏轉(zhuǎn)角時(shí),A、B速度都為零,根據(jù)機(jī)械能守恒定律即可求重物B的質(zhì)量.
解答 解:(1)設(shè)質(zhì)點(diǎn)A的速度為v,同軸轉(zhuǎn)動的物體角速度相等,根據(jù)公式v=rω,則物體m的速度為0.5v;
當(dāng)兩圓盤轉(zhuǎn)過的角度θ時(shí),兩個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)減小的重力勢能等于增加的動能,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有:
mg•rθ-mg•2r(1-cosθ)=$\frac{1}{2}$mv2+$\frac{1}{2}$m(0.5v)2;
解得:v=$\sqrt{\frac{8gr(θ+2cosθ-2)}{5}}$;
當(dāng)繩子拉力F的力矩等于A的重力mg的力矩時(shí),質(zhì)點(diǎn)A的速度最大.
則有 Fr=mg•2rsinθ
又 F=mg
解得 θ=$\frac{π}{6}$
代入v=$\sqrt{\frac{8gr(θ+2cosθ-2)}{5}}$得質(zhì)點(diǎn)A的速度最大值為:vm=$\sqrt{\frac{8}{5}gr(\frac{π}{6}+\sqrt{3}-2)}$
(2)在轉(zhuǎn)動過程中轉(zhuǎn)動最大偏轉(zhuǎn)角時(shí),A、B速度都為零,根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得:
F•$\frac{π}{3}$r=mg•2rcos$\frac{π}{3}$
又 F=mg
解得 m=$\frac{3g}{π}$
答:(1)當(dāng)θ=$\frac{π}{6}$時(shí),質(zhì)點(diǎn)A的速度最大.最大速度是$\sqrt{\frac{8}{5}gr(\frac{π}{6}+\sqrt{3}-2)}$.
(2)若圓盤轉(zhuǎn)過的最大角度為$\frac{π}{3}$,重物B的質(zhì)量為$\frac{3g}{π}$.
點(diǎn)評 本題關(guān)鍵在于分析什么時(shí)候質(zhì)點(diǎn)的速度最大,要根據(jù)力矩的作用使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動來分析;同時(shí)要能結(jié)合功能關(guān)系和能量守恒定律列方程求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
北京西 ↓ 深圳 | 自北京西起(km) | 站名 |
22:18 | 0 | 北京西 |
23:30 23:32 | 92 | 霸州 |
0:08 0:11 | 147 | 任丘 |
1:39 1:45 | 274 | 衡水 |
… | … | … |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 一節(jié)課是40min,指的是時(shí)刻 | |
B. | 列車在上海站停了20min,指的是時(shí)間間隔 | |
C. | 時(shí)間間隔就是時(shí)刻,時(shí)刻就是時(shí)間間隔 | |
D. | 電臺報(bào)時(shí)時(shí)說:“現(xiàn)在是北京時(shí)間8點(diǎn)整”,這里實(shí)際上指的是時(shí)間間隔 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 重力做功40J | B. | 物體的末動能為4J | ||
C. | 合力做功為4J | D. | 人做功44J |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 平均速度也是速度的平均值 | |
B. | 速度的方向是物體位移的方向 | |
C. | 速率是指瞬時(shí)速度的大小 | |
D. | 物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若小球落到斜面上,則v0越大,小球飛行時(shí)間越長 | |
B. | 若小球落到水平面上,則v0越大,小球飛行時(shí)間越長 | |
C. | 若小球落到斜面上,則v0越大,小球末速度與豎直方向的夾角不變 | |
D. | 若小球落到水平面上,則v0越大,小球末速度與豎直方向的夾角越大 |
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