Question

【題目】如圖所示，在空中有一水平方向的勻強磁場區(qū)域，區(qū)域的上，下邊界的間距為h，磁場的磁感應強度大小為B有一長度為L，寬度為b(b<h)、質量為m的單匝矩形線圈從磁場區(qū)域的上邊界上方一定距離處由靜止下落下落過程中線圈上、下邊保持水平，當線圈的下邊進入磁場時，線圈恰好開始做勻速運動，當線圈上邊穿出磁場時，線圈的加速度恰好為零，重力加速度為，求：

(1)線圈初始位置到磁場上邊界的距離L；

(2)線圈進入磁場過程中通過導線橫截面的電荷量q；

(3)線圈穿過磁場區(qū)域的整個過程中，線圈產生的熱量Q．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）線圈勻速進入磁場的過程中，回路中產生的感應電動勢為：，

回路中通過的電流為：，

線圈受到豎直向上的安培力的大小為：，

由平衡條件，有：，

線圈進入磁場前做自由落體運動，有：，

解得：；

（2）設線圈進入磁場所用的時間為t，則有：，

上式中：，其中：，

解得：；

（3）線圈從開始運動到線圈上邊穿過磁場區(qū)域的整個過程中，由功能關系，有：

，

結合

解得：；