Question

如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為m的物體，在水平拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)一段距離后到達(dá)一斜面底端，這時(shí)撤去外力物體沖上斜面，上滑的最大距離和在平面 上移動(dòng)的距離相等，然后物體又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出發(fā)點(diǎn)．已知斜面傾角θ=30⁰，斜面與平面上的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．
（1）求物體開始受的水平拉力F？
（2）物體運(yùn)動(dòng)全過程用v-t圖象表示，并畫在坐標(biāo)紙上．

Answer 1

分析：（1）對(duì)物體從開始運(yùn)動(dòng)到返回的整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可；
（2）設(shè)最大速度為v，求出平均速度，然后定性作速度時(shí)間圖象．

解答：解：（1）對(duì)于物體從開始運(yùn)動(dòng)到返回的整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有
F?L-2μmg?L-2μmgcos30°?L=0
對(duì)從最高點(diǎn)到返回出發(fā)點(diǎn)過程，有：
mgxsin30°-μmgcos30°x-μmgx=0
解得：μ=2-

3

F=2μmg（1+cos30°）=mg
（2）物體先加速、再減速、再加速、再減速，前兩段的最大速度設(shè)為v，后兩段的最大速度設(shè)為v′，由于摩擦，物體的機(jī)械能逐漸減小，故v＞v′
速率與時(shí)間關(guān)系圖象如圖

答：（1）求物體開始受的水平拉力F為mg；
（2）物體運(yùn)動(dòng)全過程用v-t圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程列式求解出拉力F的表達(dá)式，然后定性畫出速率與時(shí)間關(guān)系圖象．