Question

5．質量為m的木塊放在傾角為θ的斜面上時，恰好能勻速下滑，現用水平力F推動木塊，如圖所示，使木塊恰好沿斜面向上做勻速運動．若斜面給終保持靜止，求水平推力F的大小．

Answer 1

分析 對物塊進行受力分析，根據共點力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，進行求解．

解答 解：對物體受力分析，受推力、重力、支持力和滑動摩擦力，如圖所示：

由平衡條件得：
x方向：Fcosθ-mgsinθ-f=0
y方向：F_N-Fsinθ-mgcosθ=0
其中：f=μF_N
聯立解得：
F=$\frac{mg（μcosθ+sinθ）}{cosθ-μsinθ}$=$\frac{mg（sinθ+sinθ）cosθ}{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}$
答：水平推力F的大小為$\frac{mg（sinθ+sinθ）cosθ}{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}$．

點評 解決本題的關鍵正確受力分析，根據共點力平衡，利用正交分解進行求解．