Question

（18分）如圖甲所示，有一傾角為30的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板．開始時(shí)質(zhì)量為m = 1kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上，今將水平力F變?yōu)樗�平向右，�?dāng)滑塊滑到木板上時(shí)撤去力F，木塊滑上木板的過程不考慮能量損失．此后滑塊和木板在水平上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，g＝10 m/s2．求

（1）水平作用力F的大��；

（2）滑塊開始下滑時(shí)的高度；

（3）木板的質(zhì)量。

Answer 1

（1）（2）2.5m（3）1.5kg

【解析】

試題分析：（1）對(duì)物體受力分析可得：

mg sinθ = F cosθ (2分)

代入數(shù)據(jù)可得： (1分)

（2）由題意可知，滑塊滑到木板上的初速度為10 m/s

當(dāng)F變?yōu)樗�平向右之后，由牛頓第二定律可得：

mg sinθ + F cosθ = ma (1分)

解得：a =10 m/s2 (1分)

下滑的位移 (1分)

解得：x = 5m (1分)

故下滑的高度h = x sin30=2.5m (1分)

(3) 由圖象可知，二者先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)達(dá)到共速后一塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，滑塊與木板間的摩擦因數(shù)為μ2

二者共同減速時(shí)的加速度大小a1=1m/s2，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，木板的加速度a2=1m/s2，滑塊減速的加速度大小a3=4m/s2 (3分)

（說明：每計(jì)算對(duì)1個(gè)加速度得1分）

對(duì)整體受力分析可得： (1分)

可得：μ1=0.1 (1分)

在0~2s內(nèi)分別對(duì)m和M做受力分析可得：

對(duì)M: (2分)

對(duì)m: (2分)

帶入數(shù)據(jù)解方程可得：M =1.5kg (1分)

考點(diǎn)：牛頓第二定律，物體受力分析