Question

4．在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）用最小刻度為1mm的刻度尺測量細(xì)線的長度；用螺旋測微器尺測量小球的直徑，測量結(jié)果如圖1所示，則小球直徑為10.295mm，算出小球的半徑，兩者之和即為擺長的測量值．

（2）將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖2甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以T²為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．
如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T²-L關(guān)系圖象如圖2乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的a．由圖象可知，小筒的深度h=0.300 m；當(dāng)?shù)豨=9.86 m/s²（結(jié)果取三位有效數(shù)據(jù)）．

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出T²-L函數(shù)關(guān)系解析式，選擇圖象．
研究圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的意義，求出h和g．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度為10mm，可動刻度為29.5×0.01mm=0.295mm，
所以最終讀數(shù)為010mm+0.295mm=10.295mm．
（2）：（1）由單擺周期公式得：
T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
得到：T²=$\frac{{4π}^{2}（l+h）}{g}$，
當(dāng)l=0時，T²=$\frac{{4π}^{2}h}{g}$＞0
所以真正的圖象是a．
（3）當(dāng)T²=0時，L=-h，即圖象與L軸交點(diǎn)坐標(biāo)．
h=-L=30cm=0.300m
圖線的斜率大小k=$\frac{{4π}^{2}}{g}$，由圖，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得到k=4，
解得：g=9.86m/s²
故答案為：（1）10.295mm      （2）a；    0.300；  9.86

點(diǎn)評 對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測量．實(shí)驗(yàn)的核心是實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)原理推導(dǎo)解析式，研究圖象下列幾個方面的意義，如：斜率、截距、面積等等．