Question

圖11-3-12中a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂為在同一豎直面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里.導(dǎo)軌的a₁b₁段與a₂b₂段是豎直的，距離為l₁;c₁d₁段與c₂d₂段也是豎直的，距離為l₂.x₁y₁與x₂y₂為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸.兩?桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿x₁y₁上的豎直向上的恒力.已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示11-3-12位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率.

圖11-3-12

Answer 1

解析：設(shè)桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少，由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小

E=B（l₂-l₁）v                                 ①

    回路中的電流

I=                                        ②

    電流沿順時(shí)針?lè)较�，兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿x₁y₁的安培力為

F₁=BIl₁（方向向上）                          ③

    作用于桿x₂y₂的安培力為

F₂=BIl₂（方向向下）                          ④

    當(dāng)桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有

F-m₁g-m₂g+F₁-F₂=0                            ⑤

    解以上各式

I=                          ⑥

v=                          ⑦

    作用于兩桿的重力功率的大小

P=（m₁+m₂）gv                              ⑧

    電阻上的熱功率

Q=I²R                                       ⑨

P=R(m₁+m₂)g                 ⑩

Q=R

答案：（1）R(m₁+m₂)g

（2）R