邊長L＝0.1 m的正方形金屬線框abcd，質(zhì)量m＝0.1 kg，總電阻R＝0.02 Ω，從高為h＝0.2 m處自由下落(abcd始終在豎直平面內(nèi)且ab水平)，線框下有一水平的有界勻強(qiáng)磁場，豎直寬度L＝0.1 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T，方向如圖所示(取g＝10 m/s2)．求：

 (1)線框穿越磁場過程中發(fā)出的熱；

(2)全程通過a點(diǎn)截面的電荷量；

(3)在坐標(biāo)系中畫出線框從開始下落到dc邊穿出磁場的速度與時間的圖像．

解析　(1)因?yàn)榫�框abcd進(jìn)入磁場時，

v1＝＝2 m/s

產(chǎn)生的電動勢E＝BLv1＝0.2 V

安培力FA＝BIL＝BL＝1 N

FA＝mg，故線框在磁場中勻速運(yùn)動，由能量關(guān)系可知發(fā)出熱量為

Q＝mg2L＝0.1×10×2×0.1 J＝0.2 J.

(2)ab邊和cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等．

I＝＝ A＝10 A

穿過磁場的時間t＝＝0.1 s

則通過a點(diǎn)電荷量q＝It＝1 C

(3)由(1)可知，線框自由下落的時間

t1＝＝0.2 s.

在磁場內(nèi)做勻速運(yùn)動v＝v1，

時間t2＝＝0.1 s.

圖像如下圖所示．

答案　(1)0.2 J　(2)1 C　(3)見解析

練習(xí)冊系列答案
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邊長L＝0.1 m，質(zhì)量m＝0.05 kg，電阻R＝0.6 Ω的正方形線圈，從H＝5 m的高處由靜止開始下落，如圖所示，然后進(jìn)入一高度h＝0.1 m的勻強(qiáng)磁場中．進(jìn)入磁場后，線圈恰好做勻速運(yùn)動，在通過磁場的整個過程中線圈中產(chǎn)生的熱量為________．(g＝10 m/s2)

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(1)若線框從h＝0.45 m處開始下落，求線框ab邊剛進(jìn)入磁場時的加速度；

(2)若要使線框勻速進(jìn)入磁場，求h的大�。�

(3)求在(2)的情況下，線框產(chǎn)生的焦耳熱Q和通過線框截面的電量q．

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(1)金屬棒產(chǎn)生的電動勢大小；

(2)金屬棒MN上通過的電流大小和方向；

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 (1)線框穿越磁場過程中發(fā)出的熱；

(2)全程通過a點(diǎn)截面的電荷量；

(3)在坐標(biāo)系中畫出線框從開始下落到dc邊穿出磁場的速度與時間的圖像．

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