Question

（20分）圖示為電子顯示儀器（如示波器）的核心部件的示意圖。左邊部分為加速裝置，陰極產生的熱電子由靜止開始經過U₁=1000V的加速電壓加速后，從左端中心進入極板長為l₁=0.20m、間距d=0.020m、電壓為U2的偏轉電場區(qū)域（可視為勻強電場，忽略邊緣效應），距偏轉電場區(qū)域右端l₂=0.15m的位置有一個熒光屏，電子打在熒光屏上能夠顯示出光斑。當U₂=0時光斑正好在屏的中心，設熒光屏足夠大。若U₂為某一穩(wěn)定電壓值，試推導光斑在熒光屏上相對中心的偏移量Y的表達式。

Answer 1

解：設電子從加速電場中出來的速度為υ_O，由動能定理：

mυ_O²=eU₁    （4分）

將電子在偏轉電場中的運動沿υ_O方向和電場線方向分解，設電子沿電場線方向的位移為y,有：y=at²=          （4分）

在υ_O方向上，有：l₁=υ_Ot           （2分）

可解得：           （2 分）

再設電子從偏轉電場中射出時速度方向與υ_O方向的夾角為θ，有：

tanθ==            （4 分）

故光斑的偏移量：Y=y+ l₂·tanθ=       （4分）

代入數(shù)據(jù)可得:Y=1.25×10^－3U_2.                    （2 分）