【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在x軸上的S點由一粒子發(fā)射源，不定時的發(fā)射沿與x軸負方向成30°角的質(zhì)量為m電荷量為-q的粒子a和沿與x軸正方向成60°角的質(zhì)量也為m、電荷量為+q的粒子b。已知粒子a的速度為，粒子b的速度為，忽略兩粒子的重力以及兩粒子間的相互作用，求：

（1）要使兩粒子在磁場中發(fā)生碰撞，則兩粒子釋放的時間間隔；

（2）如果兩粒子在磁場中不相碰，則兩粒子進入磁場后第一次經(jīng)過x軸時兩點之間的距離。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）如圖所示，假設(shè)兩粒子在磁場中的P點發(fā)生碰撞，兩粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，軌跡如圖所示

設(shè)a粒子做圓周運動的半徑為r，則b粒子做圓周運動的半徑為r

根據(jù)幾何關(guān)系可得a、b粒子在圓心相距為2r

圓弧SP在a粒子圓周上對應的圓心角為1200

圓弧SP在b粒子圓周上對應的圓心角為600

兩粒子運動周期相同，故要使兩粒子相碰，釋放的時間間隔應為

（2）兩粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有，

則

粒子a做圓周運動對應的圓心角，對應的弦SM=2rsin300

粒子b做圓周運動對應的圓心角，對應的弦SN=2rsin600

聯(lián)立得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一質(zhì)量為 m=1kg 的物體在水平拉力 F 的作用下沿水平面做勻速直線運動，從某時刻開始，拉力 F 隨時間均勻減小，物體受到的摩擦力隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．則下列關(guān)于物體運動的說法中正確的是（ ）

A. t=1s時物體開始做勻減速運動

B. t=3s至t=5s時間內(nèi)中，摩擦力對物體不做功

C. 物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)為0.2

D. t=2s時物體的加速度大小為2m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABC是一條由傾斜軌道AB和水平軌道BC組成的絕緣軌道，固定在桌面上，其中AB軌道的傾角θ=27°，水平軌道的長度L=0.8m，一質(zhì)量m=3.2×10-2kg、電荷量q=—1.0×10-2C的可視為質(zhì)點的滑塊以初速度v0=3m/s沿軌道上p點恰好勻速滑下，從C點飛出后落在水平地面上的M點上，已知滑塊與兩軌道間的動摩擦因數(shù)相同，sin27°=0.45，cos27°=0.90，g=10m/s2，求：

（1）求滑塊與軌道之間的動摩擦因數(shù)；

（2）求滑塊從B點運動到C點所用的時間；

（3）現(xiàn)在BE和CF之間的區(qū)域加上勻強電場，方向垂直 水平軌道，仍將滑塊以初速度v0=3m/s沿軌道上P點滑下，發(fā)現(xiàn)從C點飛出后落在水平地面的N點上，M點處在N點到C點水平距離的中點上，求勻強電場的電場強度的大小和方向。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在“探究彈性勢能表達式”時，在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸，當彈簧處于自然長度時，鋼球恰好在桌子邊緣．讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，并落到水平地面上，鋼球水平位移記為s．

（1）依據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒思想，小球平拋時具有的初動能_____小球釋放前彈簧儲存的彈性勢能（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

（2）若增大彈簧的壓縮量，小球飛行的水平距離將變大，請你推導出彈簧彈性勢能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地高度h、水平距離s、重力加速度g的關(guān)系式：_____．

（3）圖2為一張印有小方格的紙，記錄著實驗中鋼球的某次運動軌跡，圖中a、b、c、d四點為小球平拋時經(jīng)過的四個位置．則小球平拋初速度的計算式為：v0=_____（用L、g表示）．如果小方格的邊長L=20cm，計算v0=_____m/s（取g=10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個勻強電場，場強大小E=6×105 N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個質(zhì)量m=10g帶負電荷的絕緣小物塊，其帶電量q=5×10-8 C．小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v0=2m/s，如圖所示．試求：

（1）小物塊沿x軸正方向運動離O點的最遠距離；

（2）小物塊最終停止時的位置．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（ ）

A. 路程為60m

B. 移大小為25m，方向向上

C. 速度改變量的大小為10m/s

D. 平均速度大小為13m/s，方向向上

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某山洞內(nèi)安裝有如圖所示的照明裝置，不可伸長的輕質(zhì)細繩的兩端分 別固定在洞頂上的 a 點和 b 點，在繩上 O 點系一燈泡，且 Oa 段保持水平，Ob 段與豎直方向成一定夾角，現(xiàn)對燈泡施加一個水平向右的拉力（O 點位置始終不 動），使燈泡緩慢向右移動一小段距離的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. Oa 上的拉力不斷增大 B. Oa 上的拉力可能不變

C. Ob 上的拉力一定不變 D. Ob 上的拉力可能增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學做“探究求合力的方法”的實驗，用彈簧測力計拉細繩套時，測力計總與木板平行，實驗主要步驟如下：

A.在桌面上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

B.用圖釘把橡皮條的一端固定在白紙（板）上的A點，在橡皮條的另一端栓上兩條細繩，細繩的另一端系上繩套；

C.將兩個彈簧測力計通過細繩互成角度地拉橡皮條，使細繩與橡皮條的結(jié)點達到某一位置O，記下O點的位置和兩細繩的方向，并讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)；

D.按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則作出合力F′；

E.用一個彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，按同一標度作出這個力F的圖示；

F.比較F′與F的大小和方向。

上述步驟中：

（1）有重要遺漏內(nèi)容的步驟序號是_____；遺漏內(nèi)容是_______________________________；

（2）若他將遺漏內(nèi)容補上后，如圖甲所示，是他利用坐標紙記下的橡皮條結(jié)點位置O點及兩彈簧測力計拉力的大小，請根據(jù)平行四邊形定則在圖甲中作出F1和F2的合力示意圖，并用F′表示此力________。

（3）圖乙是甲和乙兩位同學分別做以上實驗時得到的結(jié)果，其中________（填“A”或“B”）比較符合實驗事實（力F是只用一個彈簧測力計拉時的示意圖）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R=m的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和口點的連線與OO′之間的夾角θ為45，已知重力加速度大小為g=10m/s，小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為。(計算結(jié)果含有根式的保留根式)

(1)若小物塊受到的摩擦力恰好為零，求此時的角速度；

(2)若小物塊一直相對陶罐靜止，求陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度的最大值和最小值。

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