Question

9．一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運動，在t₀時刻撤去力F，其v-t圖象如圖所示．已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，則下列關(guān)于力F的大小和力F做功W的大小關(guān)系式正確的是（　　）

• A． W=μmgv₀t₀
• B． W=$\frac{3}{2}$μmgv₀t₀
• C． F=μmg
• D． F=2μmg

Answer 1

分析 對0-t₀過程和0-3t₀過程分別運用動量定理列式，可以求出水平恒力F的大小；由圖象求出0-t₀過程的位移，可以進一步求力F的功

解答 解：CD、對0-t₀過程和0-3t₀過程，由動量定理
Ft₀-μmgt₀=mv₀
Ft₀-μmg（3t₀）=0
解得
F=3μmg
故CD錯誤；
AB、由圖象
0-t₀過程的位移
x=$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$
故推力的功
W=Fx=$\frac{3}{2}$μmgv₀t₀
故A錯誤，B正確
故選：B

點評 本題關(guān)鍵對加速過程和全部過程運用動量定理求出推力與摩擦力的關(guān)系，然后根據(jù)功的定義求解推力的功；本題也可根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式聯(lián)立求出推力，但用動量定律較為簡潔