Question

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊長(zhǎng)2L，現(xiàn)有一電阻為R，力長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線(xiàn)框abcd以速度v勻速通過(guò)該磁場(chǎng)．以bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)算起，求：
（1）在右邊的坐標(biāo)圖中作出線(xiàn)框中電流I隨時(shí)間t的變化圖象（設(shè)逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎�方向）�?br />（2）線(xiàn)框從進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，電流做的功．

Answer 1

分析：（1）分線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)、完全在磁場(chǎng)中、穿出磁場(chǎng)三個(gè)過(guò)程，由E=BLv求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由歐姆定律求感應(yīng)電流的大小，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，即可作出圖象．
（2）因線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)，電流做功由焦耳定律求出．

解答：解：（1）在t=0-

L

v

時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)，感應(yīng)電流大小 I=

BLv

R

，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向沿逆時(shí)針?lè)较�，為正�?br />在t=

L

v

-

2L

v

時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流．
在t=

2L

v

-

3L

v

時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)，感應(yīng)電流大小I=

BLv

R

，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向沿順時(shí)針?lè)较�，為�?fù)；
作出I-t如圖．
（2）線(xiàn)框只在進(jìn)入或離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，電流做功，即：
  W=2I²Rt=

2B2L3v

R

答：
（1）作出線(xiàn)框中電流I隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示．
（2）線(xiàn)框從進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，電流做的功為

2B2L3v

R

．

點(diǎn)評(píng)：本題是切割類(lèi)型，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律，會(huì)正確運(yùn)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，難度不大．