Question

A．一個(gè)有一定厚度的圓盤(pán)，可以繞通過(guò)中心垂直于盤(pán)面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)研究它由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的情況．如圖甲所示，紙帶固定在待測(cè)圓盤(pán)的側(cè)面上，使得圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤(pán)側(cè)面上．先讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開(kāi)始打點(diǎn)，然后使圓盤(pán)由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，得到如圖乙的一段紙帶，紙帶上每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出．已知圓盤(pán)半徑r=5.50×10^-2m，交流電頻率是50Hz，公式v=ω-r表示線(xiàn)速度和角速度的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，則研究這段紙帶會(huì)發(fā)現(xiàn)，在0-0.4秒這段時(shí)間內(nèi)，圓盤(pán)的角速度變化特點(diǎn)是

 

；如果用類(lèi)似于研究勻加速度運(yùn)動(dòng)的方法研究圓盤(pán)這段時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)，那么描述圓盤(pán)角速度變化快慢的角加速度為

 

．

Answer 1

分析：由紙帶得到點(diǎn)間距情況，根據(jù)△x=aT²求解加速度，根據(jù)公式β=

a

r

求解角加速度．

解答：解：連續(xù)的四段間隔為：0.5cm，1.5cm，2.5cm，3.5cm；
由于連續(xù)兩端位移差△x=1.0cm是恒定的，故是勻加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)公式△x=aT²得到：a=

△v

T2

=

0.01m

(0.1s)2

=1m/s2；
角加速度β=

△ω

△t

=

△v

r?△t

=

a

r

=

1

5.50×10-2

≈18.2m/s2；
故答案為：隨時(shí)間均勻變大，18.2m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)角加速度的定義，同時(shí)結(jié)合紙帶處理中加速度和速度的求法進(jìn)行分析求解．