Question

A、B兩行星在同一平面內(nèi)繞同一恒星做勻速圓周運動，運行方向相同，A的軌道半徑為r₁，B的軌道半徑為r₂．已知恒星質(zhì)量為M，恒星對行星的引力遠大于行星間的引力，兩行星的軌道半徑r₁＜r₂．若在某一時刻兩行星相距最近，試求：

(1)再經(jīng)過多少時間兩行星距離又最近？

(2)再經(jīng)過多少時間兩行星距離又最遠？

Answer 1

答案：
解析：
提示：

(1)大多數(shù)物理問題具有單一的確定解，然而有些物理問題的解并不惟一，而有多個解，甚至有無窮多個解，對于這類物理問題，倘若物理過程不清，便可能只得出特解，而導致漏解．一般說來，周期性過程的物理問題，通常具有多解的特征，分析多解問題的基本思路是：在分析物理過程的基礎(chǔ)上，建立清晰的物理圖景，根據(jù)物理圖景列方程，求出物理量的通解表達式．本題中判定A、B相距最近、最遠的條件是解題的關(guān)鍵． 　　(2)通解中一般需引入整數(shù)n或k，在使用n或k后，所求物理量的通解表達式后一定要注明n或k的取值范圍．如該題第2問中，若角度相差π的奇數(shù)倍表示為(2k＋1)π，(k＝0、1、2…)，當然也是正確的．