Question

钚的放射性同位素94Pu靜止時衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)92U*和α粒子，而鈾核激發(fā)態(tài)92U*立即衰變?yōu)殁櫤?sub>92U，并放出能量為0.097 MeV的γ光子．已知：94Pu、92U和α粒子的質(zhì)量分別為mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u和mα＝4.002 6 u,1 u的質(zhì)量相當于931.5 MeV的能量．

(1)寫出衰變方程；

(2)已知衰變放出的光子的動量可忽略，求α粒子的動能．

Answer 1

　(1)94Pu→92U*＋He　92U*→92U＋γ(或94Pu→92U＋He＋γ)　(2)5.034 MeV

解析　(1)衰變方程為

94Pu→92U*＋He①

92U*→92U＋γ②

或合起來有94Pu→92U＋He＋γ③

(2)上述衰變過程的質(zhì)量虧損為Δm＝mPu－mU－mα④

放出的能量為ΔE＝c2·Δm⑤

此能量是鈾核92U的動能EU、α粒子的動能Eα和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝EU＋Eα＋Eγ⑥

由④⑤⑥式得EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ⑦

設衰變后的鈾核和α粒子的速率分別為vU和vα，則由動量守恒有mUvU＝mαvα⑧

又由動能的定義知EU＝mUv，Eα＝mαv⑨

由⑧⑨式得＝⑩

由⑦⑩式得Eα＝[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]

代入題給數(shù)據(jù)得Eα≈5.034 MeV