Question

如果公路上有一列汽車(chē)車(chē)隊(duì)以10 m/s的速度正在勻速行駛，相鄰車(chē)間距為25 m，后面有一輛摩托車(chē)以20 m/s 的速度同向行駛，當(dāng)它距離車(chē)隊(duì)最后一輛車(chē)25 m時(shí)剎車(chē)，以0.5 m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，摩托車(chē)在車(chē)隊(duì)旁邊行駛而過(guò)，設(shè)車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)n足夠多，求：

（1）摩托車(chē)最多與幾輛汽車(chē)相遇？最多與車(chē)隊(duì)中汽車(chē)相遇幾次？

（2）摩托車(chē)從趕上車(chē)隊(duì)到離開(kāi)車(chē)隊(duì)，共經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間？

   

Answer 1

解析：當(dāng)摩托車(chē)速度減到10 m/s時(shí)，用時(shí)

t== s=20 s

其位移s=t=300 m

最后一輛汽車(chē)的位移s′=10×t=200 m

摩托車(chē)超最后一輛汽車(chē)75 m，剛好與倒數(shù)第四輛車(chē)相遇.

（1）摩托車(chē)一共能與四輛車(chē)相遇，最多相遇7次.

（2）以車(chē)隊(duì)為參考系，25=10×t′-××t′².

解得t′= s

Δt=t₂′-t₁′=20 s.

答案：（1）7  （2）20 s