Question

12．如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab．導(dǎo)軌的一端連接電阻R，其他電阻均不計，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止起向右運(yùn)動，則（　�。�

• A． 隨著ab運(yùn)動速度的增大，其加速度不變
• B． 外力F對ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
• C． 在ab做加速運(yùn)動時，外力F做功的功率等于電路中的電功率
• D． 無論ab做何種運(yùn)動，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能

Answer 1

分析 在水平方向，金屬棒受到拉力F和安培力作用，安培力隨速度增大而增大，根據(jù)牛頓定律分析加速度的變化情況．根據(jù)功能關(guān)系分析電能與功的關(guān)系．

解答 解：A、金屬棒所受的安培力為：F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由牛頓第二定律得，金屬棒的加速度：a=$\frac{F-{F}_{A}}{m}$=$\frac{F}{m}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，速度v增大，安培力增大，加速度減小，故A錯誤．
B、根據(jù)能量守恒知，外力F對ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能以及ab棒的動能，故B錯誤．
C、當(dāng)ab棒勻速運(yùn)動時，外力做的功全部轉(zhuǎn)化為電路中的電能，外力F做功的功率等于電路中的電功率，ab棒做加速度運(yùn)動時，外力F的功率大于電路中的電功率，故C錯誤．
D、金屬棒運(yùn)動時要克服安培力做功，導(dǎo)體棒克服安培力做的功轉(zhuǎn)化為電路的電能，無論ab做何種運(yùn)動，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能，故D正確．
故選：D．

點評 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路中產(chǎn)生的熱量等于外力克服安培力所做的功；在解題時要注意體會功能關(guān)系及能量轉(zhuǎn)化與守恒關(guān)系．