Question

如圖（甲）所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從輕彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖（乙）如示，則（　�。�

A、小球加速度的最大值等于重力加速度g

B、小球所受彈力的最大值等于其重力大小的2倍

C、t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能

D、t₂時刻，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能出現(xiàn)最大值

Answer 1

分析：小球剛接觸彈簧時加速度等于重力加速度，根據(jù)簡諧運動對稱性，分析小球運動到最低點時的加速度與重力加速度的關(guān)系，并根據(jù)牛頓第二定律分析小球所受彈力的最大值與重力的關(guān)系．t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球向上反彈，小球增加的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能．t₂時刻，小球運動到最低點，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能出現(xiàn)最大值．

解答：解：
A、B，小球剛接觸彈簧時，加速度等于重力加速度g，當小球運動到關(guān)于平衡位置對稱點時，加速度大小等于g，但此時小球仍向下的速度，沒有到達最低點，當小球運動到最低點時，彈簧的彈力增大，加速度將大于g，根據(jù)牛頓第二定律得知，小球所受彈力的最大值大于其重力大小的2倍．故AB錯誤．
C、t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球從最低點向上反彈，根據(jù)小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒得知，小球增加的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能．故C錯誤．
D、t₂時刻，小球運動到最低點，動能為零，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得到，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能出現(xiàn)最大值．故D正確．
故選D

點評：本題運用牛頓運動定律和機械能守恒定律分析系統(tǒng)的加速度和能量變化．系統(tǒng)的能量有三種形式：動能、重力勢能和彈性勢能，總能量守恒．