Question

（2010?湖北模擬）假期中小芳乘坐火車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí)，她用身邊的器材測(cè)出火車的加速度．小芳的測(cè)量過(guò)程如下：她一邊看著窗外每隔100m的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時(shí)間．她觀測(cè)到她所在車廂從經(jīng)過(guò)第一根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔為12s，從經(jīng)過(guò)第一根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為22s．請(qǐng)你根據(jù)她的測(cè)量情況，求：
（1）火車的加速度大�。ūＡ羧�位有效數(shù)字）
（2）火車經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)時(shí)的速度大�。ūＡ羧�位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：由題意由火車經(jīng)過(guò)第一根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔12s，求出中間時(shí)刻的速度，由火車經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔10s，求出中間時(shí)刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出車經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小．

解答：解：（1）研究火車從經(jīng)過(guò)第一根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)的過(guò)程，位移x₁=100m，時(shí)間t₁=12s，
則中間時(shí)刻的速度v₁=

x1

t1

    同理，研究火車從經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)的過(guò)程，位移x₂=100m，時(shí)間t₂=10s，
則中間時(shí)刻的速度v₂=

x2

t2

   則火車的加速度a=

v2-v1

t1 2 + t2 2

  代入解得  a=0.152m/s²
    （2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，火車經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小v₃=v₂+a

t2

2

=10.8m/s
答：（1）火車的加速度大小為0.152m/s²．
    （2）火車經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小為10.8m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解的，也可以用基本公式列方程↓組求解．