Question

10．某同學(xué)想測(cè)出銀川當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．為了減小誤差，他設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)如下：將一根長(zhǎng)直鋁棒用細(xì)線懸掛在空中（如圖甲所示），在靠近鋁棒下端的一側(cè)固定電動(dòng)機(jī)M，使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸處于豎直方向，在轉(zhuǎn)軸上水平固定一支特制筆N，借助轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的現(xiàn)象，將墨汁甩出形成一條細(xì)線．調(diào)整筆的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨線．啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，用火燒斷懸線，讓鋁棒自由下落，筆在鋁棒上相應(yīng)位置留下墨線．
圖乙是實(shí)驗(yàn)時(shí)在鋁棒上所留下的墨線，將某條合適的墨線A作為起始線，此后每隔4條墨線取一條計(jì)數(shù)墨線，分別記作B、C、D、E．將最小刻度為毫米的刻度尺的零刻度線對(duì)準(zhǔn)A，此時(shí)B、C、D、E對(duì)應(yīng)的刻度依次為14.68cm、39.15cm、73.41cm、117.46cm．
已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3 000r/min．求：
（1）相鄰的兩條計(jì)數(shù)墨線對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為0.1s．
（2）由實(shí)驗(yàn)測(cè)得銀川當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度約為9.79m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，得出其頻率的大小，從而得出相鄰計(jì)數(shù)墨線之間的時(shí)間間隔．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出重力加速度的大�。�

解答 解：（1）由于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min=50r/s，則其頻率為f=50 Hz，故每隔0.02 s特制筆N便在鋁棒上畫(huà)一條墨線，又每隔4條墨線取一條計(jì)數(shù)墨線，故相鄰計(jì)數(shù)墨線間的時(shí)間是0.1 s．
（2）用逐差法求鋁棒的加速度即為濟(jì)南當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為�?br />g=$\frac{{h}_{CE}-{h}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（117.46-39.15-39.15）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$ m/s²=9.79 m/s²．
答案：（1）0.1；（2）9.79

點(diǎn)評(píng) 本題屬于力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的原理與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)加速度相同，關(guān)鍵得出相鄰計(jì)數(shù)墨線對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論進(jìn)行求解．