Question

（15分）如圖所示，光滑的圓弧AB，半徑，固定在豎直平面內。一輛質量為M=2kg的小車處在水平光滑平面上，小車的表面CD與圓弧在B點的切線重合，初始時B與C緊挨著，小車長L=1m，高H=0.2m�，F(xiàn)有一個質量為m=1kg的滑塊（可視為質點），自圓弧上的A點從靜止開始釋放，滑塊運動到B點后沖上小車，帶動小車向右運動，當滑塊與小車分離時，小車運動了，此時小車的速度為。求

（1）滑塊到達B點時對圓弧軌道的壓力；
（2）滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)；
（3）滑塊與小車分離時的速度；
（4）滑塊著地時與小車右端的水平的距離；

Answer 1

（1）30N（2）0.5（3）2m/s（4）0.2m

試題分析：解：（1）滑塊從A到B的過程由機械能守恒：
(2分)
滑塊在B點由牛頓定律：
（2分）
解得（1分）
由牛頓第三定律，滑塊在B點對軌道的壓力為30N（1分）
（2）對小車由動能定理：
（2分）
代入數(shù)據(jù)解得（1分）-
（3）滑塊在小車上運動的過程由動能定理：
（2分）
解得（1分）
（4）滑塊離開小車后做平拋運動：
（1分）-
滑塊著地時與小車間的距離（1分）
解得（1分）