Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物體，由豎直放置$\frac{1}{4}$的光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑軌道靜止不動，到達(dá)圓弧底端再沿水平面向右滑動一段距離而停止．已知圓弧軌道半徑R=0.2m，圓弧軌道的上端與圓心在同一水平面內(nèi)，g=10m/s²，μ=0.2，求：
（1）物體滑至圓弧底端時的速度大�。�
（2）物體滑至圓弧底端時，物體對圓弧底端的壓力大��；
（3）物體沿水平面滑動過程中受到的摩擦力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體在圓弧軌道上運動機(jī)械能守恒求解；
（2）對物體在圓弧軌道底端應(yīng)用牛頓第二定律求得支持力，即可由牛頓第三定律求得壓力；
（3）直接根據(jù)動摩擦力定義由正壓力求解．

解答 解：（1）物體在圓弧軌道上滑動，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，則有：$mgR=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以，物體滑至圓弧底端時的速度大小$v=\sqrt{2gR}=2m/s$；
（2）對物體在圓弧底端應(yīng)用牛頓第二定律可得：${F}_{N}=mg+\frac{m{v}^{2}}{R}=30N$；
故由牛頓第三定律可得：物體滑至圓弧底端時，物體對圓弧底端的壓力大小N=F_N=30N；
（3）物體沿水平面滑動過程中受到的摩擦力大小f=μmg=2N；
答：（1）物體滑至圓弧底端時的速度大小為2m/s；
（2）物體滑至圓弧底端時，物體對圓弧底端的壓力大小為30N；
（3）物體沿水平面滑動過程中受到的摩擦力大小為2N．

點評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．